大气中分岔的场景

Question

我读数学定义的分歧是,在一个关键的价值动力系统参数管理,系统变化比前面的拓扑不同的系统。

我意识到这个问题的范围很大,但仍然:

为什么这种现象在大气科学相关吗?

可以说,因为轨道系统的拓扑结构发生了变化,所以不同,以前下落不明,现象会出现——但这是显而易见的。

为什么,如果有的话,应该一个气候学家试图预测时间序列长期保持分歧,给他们也可以计算结果精度的数值范围内,没有显式地担心分叉?

Answer 1

分岔与氛围,因为它影响的可预测性的发展氛围。我不能说话与气候模型的优点,但随着天气很重要。洛伦兹发现,大气是混乱和数值预测是对初始条件非常敏感。如果初始条件是接近分岔点,解决方案可以完全不同,这导致了不可预测性。

特别是天气模型同化观测和每个观测值和不确定性。当不确定性包含特定场景的分歧点,本质上意味着仪器误差,仪器可以提供一个观察两侧的分岔。这可以探索与整体建模,许多模型运行以略有不同的初始条件(或者稍微不同的模型)和导致大合奏中传播和低预期的信心。大气层可以更敏感比我们使用的工具来衡量它可以检测。

我会尽量挖掘一些引用报告我看到显示飓风dissapation /快速加强由墨西哥湾观测的差异小于仪器错误报告。更多NWP-centric研究,你可以搜索文章可预测性。我知道应该有几个福清Zhang博士(事业单位)我会编辑当我可以指出一些具体的文章。

Answer 2

分岔是一个的特点混沌系统。在混沌理论引用维基百科文章

混沌理论研究动力系统的行为,是高度敏感的初始情况模式通常被称为蝴蝶效应。初始条件的微小不同(比如由于舍入误差在数值计算)等动力系统产生广泛的不同结果,呈现长期预测是不可能的。发生这种情况,尽管这些系统是决定性的,这意味着他们未来的行为是完全由他们的初始条件决定的,没有涉及到随机元素。换句话说,这些系统的确定性自然不会让他们可以预测的。

地球的气候是一个混沌系统。一个混沌系统发生分岔点,对模型输入参数的微小变化会导致完全不同的结果。因此重要的是要理解系统的分岔点为了理解当你的模型没有预测能力。

最经典的例子一个展览分岔是混沌系统逻辑图。这个方程是用来模拟人口结构和人口增长在生物系统。
$ $间{n + 1} = r x_n (1-x_n) $ $这个方程的结果的不同的值参数r美元如下图所示(取自维基百科文章上面的引用)。后你可以看到r美元超过3美元每一次迭代的结果完全不可预测的。前两个分支,在这个例子中是$ r = 3 $和$ r = 3.5美元。