不切实际的解决方案与非均匀多孔介质advection-diffusion-reaction PDE

Question

关于代码:我有一个代码,模拟浓度从advection-diffusion-reaction PDE在二维空间(X, Y)。获得的解决方案是使用全隐式有限差分方法,包括模拟媒体的功能与空间不同渗透率和反应常数(通过逆风调和平均数)。我已经能够测试的代码同质媒体和它将正常工作。这是一个解下列方程:$ ${对齐}\ \开始压裂{\部分C}{\部分t} + \微分算符。\离开(v C - D \微分算符{C} \右)= \αC \{对齐}$ $

问题:代码提供了现实的解决方案与均匀介质层的渗透率,如下所示。然而,一旦中开始得到更多的异构它开始把不切实际的结果(即负浓度随时间和大波动)。任何异质媒体猜测为什么我变得不切实际的结果(在类似的范围值均匀分层媒体)?

更新:我想我已经找到这个问题的负面价值观和浓度剧烈波动。我认为,问题不在于数值模型,但由于物理值。虽然我已经回到了现实的参数值的我变得不切实际的浓度,我必须进一步调整他们(减少对流速度)来得到真实的结果

Answer 1

目前还不清楚究竟什么是建模,但在我看来,有两种方法浓度可以“负面”。首先,可以大规模的变化率的浓度,在这种情况下,看看会发生什么当造型与较小的时间步长。或者,扩散项大大超过了平流项,这是物理上不可能的。然而,你是造型很大(超过10倍)各向异性,在几乎所有的流将在x,水平方向——这几乎是一个一维问题。所以如何平流小于扩散?在恒浓度源的情况下,如盐水的身体,消极的结果没有意义,在这种情况下,计算了不稳定,可能使用太大时间步长。在脉冲源的情况下,随着浓度峰值(沿x方向),流水浓度上升和下降,这样外侧(y轴)扩散增加,然后下降,即浓度梯度变化方向,变得消极。

好像这还不够硬,在现实生活中应用“下沉”条款可能远远超过任何back-diffusive效果。