模型网格究竟是什么?

Question

我刚刚开始阅读一些关于建模的笔记，似乎无法理解1°x1°网格或2.5°网格或1/4°网格是什么。我知道这与模型运行区域的分辨率有关。但是当一条线像这样走的时候，“值被存档在2.5°网格上”，我应该怎么做呢?

Answer 1

模型是系统的简化表示。

我们不是试图将所有事物都建模到微观层面，或者作为向量，而是经常跨地理区域聚合现象，以大大简化计算，并且只损失一点点准确性和精度。

所以如果我想模拟英国，大致跨越8°W - 2°E, 50°N - 60°N，这是一个10°x 10°的面积。我可以把它分成400个单元格，每个0.5°x0.5°。因此，从西南角开始，我将8°W-7.5°W x 50°N-50.5°N的区域建模为一个单一的均匀区域，其中没有变化。其他399个单元(8°W-7.5°W x 50.5°N-51°N，一直到1.5°E-2°E x 59.5°N-60°N)也是如此。这将是一个0.5°的网格。

请注意，网格单元完全不重叠，它们完全覆盖了感兴趣的区域。(在数学术语中，它们是排他的和详尽的——每个感兴趣的点都恰好在一个网格单元中)。

这可以产生大量的数据——特别是如果我为整个世界做这件事，以10年的秒秒分辨率，为了几百个感兴趣的变量。没有人需要我的结果有那么高的精确度。因此，我将其聚合到一个更粗的网格中:因此，我将25个网格方块组成一个更大的正方形，并将其中我感兴趣的每个统计数据聚合在一起。所以现在我的区域8°W-7.5°W x 50°N-50.5°N只是一个8°W-5.5°W x 50°N-52.5°N的粗糙网格中25个单元格中的一个，并且我报告了2.5°网格中的16个单元格的统计数据，而不是0.5°网格中的400个单元格。

具体如何进行聚合，将根据每个统计数据而有所不同:

• 如果这是夜间的最低温度，那么我将取所有25个0.5°网格格的最低温度，来给出由这25个0.5°网格格组成的2.5°网格格的夜间最低温度。

• 如果是平均降雨量，我就取平均值。

• 如果是单位面积的日照，我感兴趣的是单位土地面积的日照，那么我将对日照进行加权平均，通过每个0.5°网格单元中包含土地的比例进行加权。

然后我将在0.5°网格上建模，并在2.5°网格上存档

为了说明问题，这里是一个100公里网格中的英国:

_源

如果我想将其聚合到一个200公里的网格中，那么左下角的四个正方形，SQ, SR, SV, SW，将被组合成一个单一的网格单元。SS, ST, SX, SY将被组合成另一个网格单元。等等......

Answer 2

特别是这个术语

数值存档在2.5°网格上

意味着所报告的值正在被保存，并且在该分辨率下可用于历史值。更高的分辨率(1°x1°，1/4°x1/4°)就像他们说的那样:在感兴趣的区域，每一度或四分之一度的数值都在二维网格上报告。

Answer 3

为网格的概念添加一点数学概念:将二维网格(X,Y)看作一个矩阵:这个矩阵表示您试图在网格点X,Y(分别是X,Y上的单个点)求解方程组的一个解。

为什么做出这种区分很重要?因为了解网格的分辨率、跨度、规律性和结构将决定如何设置数值过程，以获得可靠的数值解。特别是，边界条件对网格特别敏感，根据所使用的数值处理的类型，网格很难正确放置。此外，在繁重的数值任务中，网格通常可以决定模型解析所需的时间(如果可以的话)!

因此，网格是组织和表示空间数据的方式，但更重要的是，它从根本上是计算解决方案的地方。一个很好的解决，思考和执行网格是任何科学研究中使用数值方法的基础。