使用伊地形校正重力数据,1973年

Question

我使用一个重力数据的地形校正算法。我用伊,1973年。然而,我不能得到我需要的结果。

所以,这就是问题所在。我有这个功能

1. 在x, y, z的坐标是棱镜角。
2. 2是方程数值方法,S (xi) = 1美元x < 0, 1 x > 0 $和$ 0 $ x = 0美元。同样适用于y,但美元$ F (x, y, z) = 0美元当z = 0美元
3. 方程3给出了z组件美元的引力

看起来很简单的实现,但我找不到consitent结果。

然后,我知道我必须乘以G美元地球的引力常数和密度。

我有下面的坐标

• 美元(x1, x2) =(-500500)美元
• 美元(y1, y2) =(500、1500)美元
• 美元(z1 (z2) =(500、1500)美元

地球密度\公斤/ m ^ 3 1000美元。我应该得到的结果\ miliGals $ 2.360美元。但是我没有。

我把代码在python中,任何一个答案?

def nagy1973 (x, y, z):从数学导入日志,√6,#计算每股的总重力atraction rightrectangular棱镜#输入x =元组与x1和x2坐标# y = tuple y1和y2坐标与z1和z2坐标# # z =元组输出GravCorrect =一个地形校正,对矩形普里姆斯河。def Fz (a, b, c): #这是引力的数值方法#吸引力的Z分量输入y = x # b = # # b Z = F = #输出GravCorrect地形校正= abs (a) b = abs (b) c = abs (c r =√(a * * 2 + b * * 2 + c * * 2) r0 =√6 (a * * 2 + b * * 2) GravCorrect = *日志((b + r0) / (b + r)) + b *日志((a + r0) / (a + r)) + c *: (a * b / (c * r))返回GravCorrect GravCorrAcum = 0 #这给总Z分量的棱镜k范围(1、3):j的范围(1,len (y) + 1):我的范围(1,len (x) + 1):如果x(张)< 0:sgnX = 1 elif x(张)= = 0:sgnX = 0: sgnX = 1如果y [j - 1] < 0: sgnY = 1 elif y (j - 1) = = 0: sgnY = 0: sgnY = 1 sgnIJK = (1) * * (i + j + k) RealSign = sgnIJK * sgnX * sgnY #打印(sgnIJK、sgnX sgnY, RealSign) GravCorr = Fz (x(张),y (j - 1)、Z (k - 1)) FinalFz = RealSign * GravCorr GravCorrAcum + = FinalFz e-11 * 6.67408 * 1000 * 100000 #乘以重力常数#密度1000 kg / m3, 100000转换常数miligals miligals # #输出打印FinalFz, GravCorrAcum GravCorrAcum返回

调用函数:

x = y (-500、500) = (500、1500) z = (500、1500) FZ1 = nagy1973 (x, y, z)打印FZ1

Answer 1

而不是伊棱镜的公式,我建议你使用公式引用以下文章:

Das Gupta b·巴纳吉……(1977):
“一个长方体的引力”
地球物理学,42卷,n。5,页1053 - 1055
doi:10.1190/1.1440766

我写道,在Fortran, TC程序根据公式。如果你看报纸您更好地理解为什么Banerjee-das古普塔提出的算法更容易计划,但在任何情况下,我想指出一些特性描述页。1055:

1)“…我们的表达式只包含一个棕褐色逆促进计算机在各方面工作”一词。

2)”的论点逆术语的表达比罪的观点简单逆在伊的公式”一词…

3)“…在伊的公式x1和x2的迹象,例如,是相反的(即。,the y-axis is crossed), the prism is divided in two, and the integral is separately evaluated from 0 to x1, and 0 to x2, and finally they are added. In this process, some logical control is required in programming his formula. But from our expression (3), it easily follows that separation of the r.h.s. term into two is not required; similarly, when the x-axis is crossed or both x- and y-axes are crossed. This is because the signs of x’s and y’s are automatically taken cam of in our subroutine".

公式编程是引用页1055 n 3°),但在任何情况下我可以提供你的代码(在Fortran)我写30年前给palmieri.gravimetry@libero.it写信

亲切的问候和良好祝愿,弗朗西斯科

Answer 2

我最近处理同样的问题,在Matlab解决它,

如果它帮助,下面是链接文件交换

https://au.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/57349-nagyprism-x1-x2-y1-y2-h-rho-

这是代码:

%的函数使用伊%棱镜进行地形改正公式。%计算地形校正一块地形与坐标(x1, y1) % (x2, y1) (x1, y2) (x2, y2)在x, y平面和%高度h。% ......................................% ............⒈% ........... / ......... / ! ? .............% .......... / _ ________ /。! ? .............% .......... ! ! ....... ! . . !h ............% .......... ! ! ....... !…! ? .............% .......... ! ! ....... !…! ? .............% .......... ! ! ....... !…! ? .............% .......... ! ! (x1, y2) ! . . ! ....... (x2, y2) %..........!./.......!./............... %(x1,y1)...!/________!/(x2,y1)......... % % with density rho; % the terrain correction T is given by % T = nagyprism(x1,x2,y1,y2,h,rho) % % The function can handle vectors of coordinates so that correction % for mutiple pieces of terrain can also be calculated function [terrc] = nagyprism(x1,x2,y1,y2,h,rho) twopiG = 0.0419; % for g in mgal, h in m and rho in Mg/m3 G=twopiG/(2*pi); fac11=sqrt(x1.^2+y1.^2); fac11h=sqrt(x1.^2+y1.^2+h.^2); fac12=sqrt(x1.^2+y2.^2); fac12h=sqrt(x1.^2+y2.^2+h.^2); fac21=sqrt(x2.^2+y1.^2); fac21h=sqrt(x2.^2+y1.^2+h.^2); fac22=sqrt(x2.^2+y2.^2); fac22h=sqrt(x2.^2+y2.^2+h.^2); fac2h=sqrt(y2.^2+h.^2); fac1h=sqrt(y1.^2+h.^2); y2h=y2.^2+h.^2; y1h=y1.^2+h.^2; terrc=x2.*(log( (y2+fac22)./(y2+fac22h))-... log( (y1+fac21)./(y1+fac21h))) -... x1.*( log( (y2+fac12)./(y2+fac12h))-log( (y1+fac11)./(y1+fac11h))) +... y2.*(log( (x2+fac22)./(x2+fac22h))-log( (x1+fac12)./(x1+fac12h))) -... y1.*(log( (x2+fac21)./(x2+fac21h))-log( (x1+fac11)./(x1+fac11h))) +... h.*(asin( (y2h +y2.*fac22h)./( (y2+fac22h).*fac2h))-... asin( (y2h +y2.*fac12h)./( (y2+fac12h).*fac2h))-... asin( (y1h +y1.*fac21h)./( (y1+fac21h).*fac1h))+... asin( (y1h +y1.*fac11h)./( (y1+fac11h).*fac1h))); terrc=sum(G.*rho.*terrc); end

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