使用伊地形校正重力数据,1973年

Question

我使用一个重力数据的地形校正算法。我用伊,1973年。然而,我不能得到我需要的结果。

所以,这就是问题所在。我有这个功能

1. 在x, y, z的坐标是棱镜角。
2. 2是方程数值方法,S (xi) = 1美元x < 0, 1 x > 0 $和$ 0 $ x = 0美元。同样适用于y,但美元$ F (x, y, z) = 0美元当z = 0美元
3. 方程3给出了z组件美元的引力

看起来很简单的实现,但我找不到consitent结果。

然后,我知道我必须乘以G美元地球的引力常数和密度。

我有下面的坐标

• 美元(x1, x2) =(-500500)美元
• 美元(y1, y2) =(500、1500)美元
• 美元(z1 (z2) =(500、1500)美元

地球密度\公斤/ m ^ 3 1000美元。我应该得到的结果\ miliGals $ 2.360美元。但是我没有。

我把代码在python中,任何一个答案?

def nagy1973 (x, y, z):从数学导入日志,√6,#计算每股的总重力atraction rightrectangular棱镜#输入x =元组与x1和x2坐标# y = tuple y1和y2坐标与z1和z2坐标# # z =元组输出GravCorrect =一个地形校正,对矩形普里姆斯河。def Fz (a, b, c): #这是引力的数值方法#吸引力的Z分量输入y = x # b = # # b Z = F = #输出GravCorrect地形校正= abs (a) b = abs (b) c = abs (c r =√(a * * 2 + b * * 2 + c * * 2) r0 =√6 (a * * 2 + b * * 2) GravCorrect = *日志((b + r0) / (b + r)) + b *日志((a + r0) / (a + r)) + c *: (a * b / (c * r))返回GravCorrect GravCorrAcum = 0 #这给总Z分量的棱镜k范围(1、3):j的范围(1,len (y) + 1):我的范围(1,len (x) + 1):如果x(张)< 0:sgnX = 1 elif x(张)= = 0:sgnX = 0: sgnX = 1如果y [j - 1] < 0: sgnY = 1 elif y (j - 1) = = 0: sgnY = 0: sgnY = 1 sgnIJK = (1) * * (i + j + k) RealSign = sgnIJK * sgnX * sgnY #打印(sgnIJK、sgnX sgnY, RealSign) GravCorr = Fz (x(张),y (j - 1)、Z (k - 1)) FinalFz = RealSign * GravCorr GravCorrAcum + = FinalFz e-11 * 6.67408 * 1000 * 100000 #乘以重力常数#密度1000 kg / m3, 100000转换常数miligals miligals # #输出打印FinalFz, GravCorrAcum GravCorrAcum返回

调用函数:

x = y (-500、500) = (500、1500) z = (500、1500) FZ1 = nagy1973 (x, y, z)打印FZ1

Answer 1

而不是伊棱镜的公式,我建议你使用公式引用以下文章:

Das Gupta b·巴纳吉……(1977):
“一个长方体的引力”
地球物理学,42卷,n。5,页1053 - 1055
doi:10.1190/1.1440766

我写道,在Fortran, TC程序根据公式。如果你看报纸您更好地理解为什么Banerjee-das古普塔提出的算法更容易计划,但在任何情况下,我想指出一些特性描述页。1055:

1)“…我们的表达式只包含一个棕褐色逆促进计算机在各方面工作”一词。

2)”的论点逆术语的表达比罪的观点简单逆在伊的公式”一词…

3)“…在伊的公式x1和x2的迹象,例如,是相反的(即。轴交叉),棱镜分为两个,积分是单独评估从0 x1, x2和0,最后他们被添加。在这个过程中,需要一些逻辑控制编程公式。但是从我们的表达式(3),它很容易,r.h.s.项分离成两个不是必需的,同样的,当轴交叉或x - y轴都是交叉。这是因为x和y的迹象会自动的凸轮在我们的子例程”。

公式编程是引用页1055 n 3°),但在任何情况下我可以提供你的代码(在Fortran)我写30年前给palmieri.gravimetry@libero.it写信

亲切的问候和良好祝愿,弗朗西斯科

Answer 2

我最近处理同样的问题,在Matlab解决它,

如果它帮助,下面是链接文件交换

https://au.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/57349-nagyprism-x1-x2-y1-y2-h-rho-

这是代码:

%的函数使用伊%棱镜进行地形改正公式。%计算地形校正一块地形与坐标(x1, y1) % (x2, y1) (x1, y2) (x2, y2)在x, y平面和%高度h。% ......................................% ............⒈% ........... / ......... / ! ? .............% .......... / _ ________ /。! ? .............% .......... ! ! ....... ! . . !h ............% .......... ! ! ....... !…! ? .............% .......... ! ! ....... !…! ? .............% .......... ! ! ....... !…! ? .............% .......... ! ! (x1, y2) ! . . ! ....... (x2, y2) %..........!./.......!./............... %(x1,y1)...!/________!/(x2,y1)......... % % with density rho; % the terrain correction T is given by % T = nagyprism(x1,x2,y1,y2,h,rho) % % The function can handle vectors of coordinates so that correction % for mutiple pieces of terrain can also be calculated function [terrc] = nagyprism(x1,x2,y1,y2,h,rho) twopiG = 0.0419; % for g in mgal, h in m and rho in Mg/m3 G=twopiG/(2*pi); fac11=sqrt(x1.^2+y1.^2); fac11h=sqrt(x1.^2+y1.^2+h.^2); fac12=sqrt(x1.^2+y2.^2); fac12h=sqrt(x1.^2+y2.^2+h.^2); fac21=sqrt(x2.^2+y1.^2); fac21h=sqrt(x2.^2+y1.^2+h.^2); fac22=sqrt(x2.^2+y2.^2); fac22h=sqrt(x2.^2+y2.^2+h.^2); fac2h=sqrt(y2.^2+h.^2); fac1h=sqrt(y1.^2+h.^2); y2h=y2.^2+h.^2; y1h=y1.^2+h.^2; terrc=x2.*(log( (y2+fac22)./(y2+fac22h))-... log( (y1+fac21)./(y1+fac21h))) -... x1.*( log( (y2+fac12)./(y2+fac12h))-log( (y1+fac11)./(y1+fac11h))) +... y2.*(log( (x2+fac22)./(x2+fac22h))-log( (x1+fac12)./(x1+fac12h))) -... y1.*(log( (x2+fac21)./(x2+fac21h))-log( (x1+fac11)./(x1+fac11h))) +... h.*(asin( (y2h +y2.*fac22h)./( (y2+fac22h).*fac2h))-... asin( (y2h +y2.*fac12h)./( (y2+fac12h).*fac2h))-... asin( (y1h +y1.*fac21h)./( (y1+fac21h).*fac1h))+... asin( (y1h +y1.*fac11h)./( (y1+fac11h).*fac1h))); terrc=sum(G.*rho.*terrc); end

执照如下:

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