高斯小波生成与给定频率

Question

我怎么能生成一个高斯小波(时间域)与给定的中心频率。

我的意思是如果我做傅里叶变换频谱应该在给定的中心频率而不是零。例如谱的峰值是20 hz及其旁瓣变得几乎为零20 \ pm 10美元左右。

我进行了一些编码,我试着在这里锻炼。链接

Answer 1

阿玛蒂亚,

也许这将有助于澄清:

在时域卷积等价于乘法在频域。这是我们如何构建简单的卷积震动图。

s (t) = w (t) * r (t) = > s (f) = w (f) r (f)

然而,你正在试图做的是几乎完全相反。一个正弦信号在时域频域。和你正在试图做的是“卷积”高斯的飙升,在频域。但同样的规则适用于另一种方法:在频域卷积等价于在时间域乘法。

S (f) = W (f) * R (f) = > S (t) = W (t) R (t)

为了得到小波(时间)的傅里叶变换是一个高斯分布集中在某一个频率,您将需要特定频率的正弦信号乘以一个高斯窗口(时间)。这种“高斯乘以一个正弦信号”被称为Morlet小波(或伽柏小波在EE)。

元= 500;%你的样本数量小波dt = 0.001;在时间t = dt * %采样率((1:nt)装天花板(nt / 2) ';%时间向量小波关于零对称正弦信号= cos(2 *π* fdom。* t +阶段);%的正弦信号所需的频率和相位赢得= exp (- (1 * t * fdom) ^ 2);%高斯窗适合优势频率wav =赢。*正弦信号;%最终Morlet小波

希望这有助于
安东尼奥

Answer 2

如果我理解这个问题,我不认为你可以做你想做的事情。高斯时间序列的频谱必须包含频率到直流,即非常低的频率(Python代码从scipy.org):

小波的光谱是高斯称为雷克子波,或者有时墨西哥帽小波。我经常使用这个小波模型地震反射数据。它有一个中心频率、带宽受限。这样,小波在零附近振荡振幅-它没有直流分量:

Answer 3

双柱(对不起,有一个图片限制)

也,你使高斯窗口(及时)的苗条和苗条(“1”的通过改变窗口函数),你将高斯函数在频域越来越广泛,根据傅里叶不确定性原理。

最后,我想指出,雷克子波没有高斯振幅谱。这是接近但不完全。堆垛机的振幅谱略有倾斜。他们似乎使用雷克小波在你引用的论文。

现在我完成了。好运！
安东尼奥