什么是地球上两点之间的最短路径的表面?

Question

我是一个数学的学生,不知道经度和纬度。这个问题是问CSIR-NET数学。请帮我解决它。

两个点和B美元美元在地球表面以下的纬度和经度坐标:

答:30美元^ \保监会$ N, 45美元^ \保监会$ E

B:30美元^ \保监会$ N W ^ \保监会135美元

如果R是地球的半径,美元的最短路径的长度是什么美元美元美元吗?

Answer 1

如果你不想做计算,您可以使用所提供的在线计算器美国国家海洋和大气管理局。

另外,如果你想做自己可以使用计算半正矢公式。

它使用“半正矢”公式计算两点之间大圆距离—也就是说,在最短的距离地球表面——给一个“它”的点之间的距离(忽略任何他们飞过的山,当然!)。

$ $ =罪\ ^ 2 \离开(\压裂{φδ\ \}{2}\右)+ \因为\ phi_1⋅\因为\ phi_2⋅\罪^ 2 \离开(\压裂{\三角洲\λ}{2}\右)$ $

$ $ c = 2⋅\文本{量化}\√6 a \√{1−}) $ $

$ $ $ $ d = R⋅c

\φ美元纬度,经度\λ是美元,地球半径R是美元(平均半径= 6371公里)

Answer 2

45 e是对面135 w。因此显而易见的(希望),直接在北极的最短路径(90度)。的道路让我们完成120度旋转的地球的周长,或它的1/3。

Answer 3

这不是关于所涉及的数学,但真正的问题是两点之间最短的距离表面上的一个球体。但是,似乎在解释这个主题时失踪。有“两个”大地表面任意两点之间的弧球面等距和,除非彼此的镜像,然后点相距180度,将只能在“0 ne”路径曲线。谢谢你！