我已经完成了下面问题的A部分。
用$^{10}\rm{Be}$测定河流阶地
确定冲积沉积物年龄的一种方法是收集一系列深度范围内的样品,从表面到几米深,并分析宇宙形成的核素浓度。我们的期望是找到浓度随深度呈指数状下降,并有一个反映遗传浓度的渐近值。假设您对Boulder附近台地表面的冲积沉积物进行采样,并找到表1所示的值。
10Be C 26AL C深度(m) 4.29E+06 2.62E+07 0.0 2.44E+06 1.64E+07 -0.5 1.88E+06 1.24E+07 -0.9 1.49E+06 9.80E+06 -1.3 1.27E+06 8.32E+06 -1.7 1.12E+06 6.89E+06 -2.5 9.99E+05 6.46E+06 -3.1 C单位(原子/克*年)
一个使用电子表格(或者如果你喜欢,可以使用Python、Matlab等脚本)制作一个图表,显示$^{10}\rm{Be}$和$^{26}\rm{Al}$浓度作为深度的函数。将深度设为y轴,数值向下递增。
B初步猜测(1)阶地的年龄,(2)有多少铍浓度是从沉积物第一次沉积时继承下来的(你在猜测中使用的确切数字不重要,因为你会改变它们)。然后使用电子表格计算每个样本的预期$^{10}\rm{Be}$浓度,如果它具有您指定的遗传和年龄。
C通过计算来量化你的猜测误差,对于每个样本,均方根误差:(i)取样本年龄和你的猜测之间的差值,(ii)对其进行平方(无论你走哪条路,都要使数字为正),(iii)取平方根,(iv)取平均值。
D现在,迭代地调整(1)你对年龄的猜测和(2)你对遗产的猜测,直到你找到一对你认为你可以合理得到的接近的值。
E在你的论文中,展示并描述一个样本数据的图表,它也显示了你的最佳猜测曲线。讨论这个梯田年龄的“最佳拟合”估计。均方根误差是多少?你能想出一个比试错猜测更系统的程序吗?