如何计算地球表面的温度

Question

从一篇论文中，我读到了温室气体使地表变暖的效应。它说，我引用一下:

温室效应导致地球表面平均温度约为。14^\circ\ \rm C$，而如果大气对热辐射是透明的，则为19^\circ\ \rm C$。

有没有一些简单的方法来估计地球表面的平均温度使用一些参数，如阳光强度?

Answer 1

一个简单的计算方法是从太阳常数开始，即在一个天文单位的距离上太阳辐射产生的功率(单位时间内的能量)。这是每平方米1.361千瓦。地球的表面积是$4\ R^2$，其中$R$是地球的半径，而地球对太阳辐射的横截面是$R ^2$。因此，地球作为一个整体接受1/4的太阳常数。

假设有一颗行星，其大气层在热红外中是透明的，反照率与地球相同(0.306)，像地球一样快速旋转，并且与太阳的轨道距离与地球相同。这颗行星的有效温度由Stefan Boltzmann定律给出:$$T = \left(\frac{(1-\alpha)\，I_\text{sc}}{4\sigma}\right)^{1/4}$$ where

• $\alpha$为反照率(0.306)，
• $I_\text{sc}$为太阳常数(1.361 kW/m²)，
• $\sigma$是Stefan Boltzmann常数(5.6704×10⁻⁸W / m²/ K⁴),
• 1/4的因数是因为地球是一个快速旋转的球形物体。

结果是-19°C．