什么是垂直波数?

Question

我可以理解波数是在给定距离内的波数或周期数。但是垂直波数是什么意思呢?它只是垂直传播的波的波数的另一个术语吗?我是在海洋内波的背景下遇到这个的。

确切地说，它(如果它)与一般波的波数有什么不同?

Answer 1

在上图中，我们看到一个内波沿波数向量$$\mathbf{K} = K \mathbf{e_x} + m \mathbf{e_z}$$的方向传播，(在二维中)由其分量的向量和给出。$\mathbf{e_x}$和$\mathbf{e_z}$分别是水平方向和垂直方向上的单位向量。

连续条件意味着$\mathbf{K} \cdot \mathbf{u}=0$。因此，能量的传播方向(群速度)垂直于波峰波谷的传播方向(相速度)。内部引力波是横波，因此流体运动与欧拉速度向量$\mathbf{u}$表示的恒相线平行。

垂直波数$m$是波数向量的垂直分量，因为在连续分层流体中，内波可以向所有方向传播。事实上，在真实的海洋中，有第三个分量，用l表示，它是横向的，所以完整的波数向量是

$ $ \ mathbf {K} = K \ mathbf {e_x} + l \ mathbf {e_y} + m \ mathbf {e_z} $ $