海啸——数学分类

Question

我想知道哪种类型的波海啸,在严格的数学意义。

我要引用维基百科:

随着海啸靠近海岸,水成为浅,波变浅压缩波和它的速度减少低于每小时80公里(50英里)。它的波长减少到不足20公里(12英里)和振幅的增长非常符合绿色定律。

也

除了最大的海啸,接近波不会破坏,而是似乎就像一个快速移动的怒潮。

第一个属性强烈暗示了海啸浅水波,后者的事实,即他们通常不会打破宁愿建议的海啸孤子解Korteveeg-de-Vries-type方程。
我认为后者财产不会固有浅水波虽然维基百科,再次似乎认为不同,然而只有一幅画。

也许有人可以澄清:

• 的表面轮廓方程控制海啸吗?这个模型对卫星测量被测试了吗?

Answer 1

简短的回答:海啸模型使用shallow-wave数学方法,因为它们的波长通常比相关更大水深确定他们的传播。

长答:海啸通常被称为“潮汐”强调,他们的特征时间响应比标准更接近tyd风海浪我们习惯于看到海滩。全谱的水波时期这个图所示(海啸被归类为长周期波,波一起造成的气象事件):海浪谱的分类根据波的周期。重绘在图1:沃尔特·h·芒克(1950)“波的起源和一代”。程序1日海岸工程国际会议上,加州长滩。第3期,页1 - 4。

这张图片显示,波的频率取决于水的摄动表面背后的原因。

海洋学家一般把海浪当作自由表面波在理想流体(2]。

数学上,海啸是表面重力波接近浅水波浪(见4.1.5章在这里),这意味着波长λ> 20 h水深(H)。深水浅水波数学近似反对涉及波(λ< H,参见4.1.4节在同一个(ref3])。

而对于浅波浪波频率和波速(ref。3):

$ω= \ sqrt {g 2 k h} $ $ k = 2 \π/ \λ美元

$ c = \ sqrt {g H} $

对于深水波浪,相反:

$ω= \ sqrt {g k} $

大概{$ c = \ \压裂{g \λ}{2 \π}}$

当波接近岸边和H减少,波速降低通过增加波振幅和能量是不变的。

详细信息:3。