如果没有太阳，地球表面当前的平衡温度是多少?

Question

如果没有太阳来维持地球的温度，那么地球表面的平衡温度范围会是多少呢?显然，这将是向外辐射和地热传导到地表之间的一种平衡。这个问题是由Anixx最近提出的关于没有太阳的行星冷却时间的问题引起的。

Answer 1

假设来自地下的热量和逸出到外太空的热量之间存在热力学平衡，并假设来自地下的能量为44到47太瓦(地球目前的内部热平衡)，这意味着根据斯特凡-玻尔兹曼定律，地表温度将约为35或36开尔文:$$\varepsilon \sigma a T^4 = \phi$$其中$$\varepsilon $是地表在热范围内的发射率(我假设是1)，$\sigma$是斯特凡-玻尔兹曼常数(5.670367×10⁸W / M²/ K⁴(以国际单位制为单位)，$A$为地球表面积，$T$为地表温度，$\phi$为从地下供给地球表面的能量。

请注意，大气效应对这种极低的温度来说是不需要考虑的。地球将没有大气层，除了一些微量的氦气和氢气。