地震震级的物理上限是多少?

Question

考虑到我们对地震物理机制的了解，地震震级的理论上限是什么样子的呢?是什么物理现象决定了这些上界?

假设我们谈论的是“现代”地球，即地球完全形成后的过去40亿年。同时假设只有自然现象涉及-没有核武器或深的孩子或者类似的事情。

如果有影响的话，我想知道两种情况下的答案是什么:

• 没有撞击事件——地震是由纯粹的陆地现象产生的
• 只要地球在撞击后看起来“大致相同”(无论定义如何对你有意义)，就会涉及任意大的撞击事件

对于前一种情况，我们有一个微不足道的25级矩的上限，因为25级地震释放的能量大致等于地球的总质能¹-但我相信你们知道比这更严格的界限。：）

(参考问题有可能发生里氏10级地震吗?-但大多数答案都是从统计的角度，而不是物理的角度。)

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笔记

¹我们知道，一个系统的总质能含量由

$$E = \√{(mc^2)^2 + (pc)^2}$$

由于地球的运动(平动和旋转)是非相对论性的，我们可以忽略动量项，简单地写成$E = m_\text{Earth}c^2$．使用$m_\text{Earth} = 6 \乘以10^{24}\ \mathrm{kg}$，这给了我们$E = 5 \乘10^{41}\ \ mathm {J}$．将此转换为力矩大小使用

$ $ M = \压裂{2}{3}\ log_{10} \离开(\压裂{E} {1 \ \ mathrm {N} \ cdot \ mathrm {M}} \右)- 2.9 $ $

我们得到了$\盒装{M \约25}$．

Answer 1

地震涉及断层滑动，大多数发生在板块边界。

现在，断层的宽度通常受到脆性韧性过渡的下倾极限的限制。例如，在垂直走滑断层的情况下，这个极限在10-20公里之间。在俯冲带，随着断层/界面的倾斜，这一极限可能更大。

断层的理论长度受限于板块边界的长度。一个断层的长度不可能超过地球的周长。

最后一个变量是滑动。根据经验关系，平均滑动不超过5-15米(岩石只能积累这么多应变)。虽然在局部地区有可能出现高达50米的滑移(例如，在东北地震的情况下。

因此，对于一个板块边界断层，它精确地将地球脆弱的上地壳分成两半(在一次地震中)，平均滑动15米，假设刚性模量为30GPa(上地壳的平均值)，我们有:

弯矩=断层面积x刚度x滑移

在我们假设的情况下等于哪个

=((2 *π* 6371000)* 20000)* (30 e9) * (15)

或

3.6 e23纳米

大约是Mw9.7。