这是有效的半诊断方程吗?

Question

从控制干气体大气运动的原始方程开始，主要是理想气体定律，以及质量和能量守恒，忽略了扩散系数。

$$P=\rho R T$$ $$\omega \equiv \frac{DP}{Dt}$$因此$$\omega=R(\rho\frac{Dt} {Dt}=-\rho \nabla\cdot\vec{u}$$和$$ frac{Dt} {Dt}=\frac{\omega\rho}{c_p}+\frac{c_p}+\frac{\rho Q}{c_p}-T\rho\nabla\cdot\vec{u})$$分配$R$并应用理想气体定律$$\omega=\frac{R\rho^2\omega}{c_p}+\frac{PQ}{Tc_p}-P\nabla\cdot\vec{u}$$从方程右边分离$\omega$得到$ $ \ω=(1 - \压裂{R \ρ^ 2}{c_p}) ^{1}(\压裂{PQ} {Tc_p} - p vec{你})\微分算符\ cdot \ $ $

我称之为半诊断，因为$\omega$仍然是$\nabla\cdot\vec{u}$的一部分

这是$\ $的有效半诊断方程吗?

Answer 1

这不是一个有效的诊断方程。垂直速度ω\美元定义为垂直压强$ p $坐标为$\ = Dp/Dt$．因此，你使用的所有方程都应该在压力坐标下。

然后是连续性方程$ $ D \ρ/ Dtρ= - \ \微分算符\ cdot \ vec u $ $

将更改为$$\nabla_p\cdot\vec u=\partial_x u+\partial_y v+\partial_p \omega=0$$

同时,密度\ρ美元压力坐标变成常数1美元美元/ g．你应该用压力坐标中的所有东西作为诊断方程ω\美元．