是三峡大坝的填充对地球自转速率的影响可检测吗?

Question

我是一个大的粉丝Vsauce和视频地球如何移动只是一个例子的地球科学相关的可用(有很多)。

但声明这个视频开始01:39给我的印象是有点奇怪。

你知道一个花样滑冰运动员,旋转,速度可以慢下来(旋转)通过扩展他们的手臂;通过移动他们的一些身体质量远离身体的中间?同样的事情可以发生在地球。

三峡大坝也正是一个花样滑冰运动员当他们移动手臂远离他们的中心。它传输海拔一百七十五米三十九万亿公斤的水。

NASA计算出大量的水,导致地球自转减慢,所以每一天你的生活因为这大坝竣工,长了0.06微秒吗。(重点)

如果我计算错的话,这将是一个“滑”,在赤道每年约1厘米。

有许多的原因改变地球质量的分布,这是惯性矩,因此一天的长度。从月球潮汐力可以大大有助于地球自转的变化,也可能会有短期的地质效果。

这是约0.06微秒/天的转变远低于“噪音”层面,在这种情况下,我使用“噪音”来指代作用小于可以建模的错误?例如海冰和海水之间的交流可以测量和建模一定程度的准确性,和月亮的潮汐效应可以测量和建模精密,所以即使三峡大坝影响是小相比,它仍然可以被探测到,只要大于误差的影响,这些影响可以准确地计算。

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下图:Vsauce YouTube视频的截图水。

Answer 1

需要计算地球的转动惯量的变化和使用角动量守恒(旋转惯性矩成正比)。大部分的水最终将来自海洋,有效去除一层薄薄的水。

杰瑞米特罗维察讨论这种影响(相反)鹦鹉螺公司面试:

是水从冰川移动,地球自转减慢,这一次类似于花样滑冰运动员把双臂吗?
正确的。冰川附近大多是轴。他们在南北两极附近,大量的海洋。换句话说,你从高纬度冰川像阿拉斯加和巴塔哥尼亚,你融化,他们分布在世界各地,但总的来说,这就像是一个质量流量对赤道因为你把材料从两极和移动到海洋。倾向于移动材料比它曾经接近赤道。
高山冰川融化,极地冰冠正在批量向赤道吗?
是的。当然,到处都是海洋,但是如果你把冰从高纬度和你粘在海洋,实际上,你添加质量在赤道和你质量远离地球极地地区,这将减缓下来。

的贡献被水转动惯量取决于轴之间的距离,因此在纬度上。这是一个简单的计算假设世界上所有的海洋。

湖的惯性矩$ m (R \因为L) ^ 2美元和一个球壳的惯性矩美元\压裂{2}{3}mR ^ 2美元m是水的质量,R美元地球的半径和吗L美元湖的纬度($ 30.82305美元三峡度)。相对的变化惯性矩我美元地球的然后$ $ \压裂{mR ^ 2}{我}(\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})= \压裂{39 \ * 10 ^{12}\倍(6.37 \ * 10 ^ {6})^ 2}{8.04×10 ^ {37}}(\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})$ $$ $ = 1.97×10 ^ {-11}(\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})$ $

在一天的数量乘以微秒(8.64美元\ * 10 ^ {10}$)给$ $ 1.7 (\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})= 1.7×0.071 = 0.12 $ $微秒。

为什么从美国宇航局的区别$ 0.06美元吗?注意,表情变化迹象美元\ cos ^ 2 L = \压裂{2}{3}$或L≈35美元度(非常接近三峡的纬度)。地球会加快如果湖是高纬度地区和减缓在赤道。的美元\压裂{2}{3}$词来自于“海洋”假设。

据我所知这篇论文,美元\压裂{2}{3}$术语应乘以$ \压裂{1.414}{1.38}$占海洋的形状(在PDF搜索这些数字),导致$ 0.09美元微秒。

Answer 2

06微秒图听起来不准确

的惯性矩整整一个球体$ $ I = \压裂{2 mr ^ 2}, {5} $ $在哪里m美元球的质量和吗r美元是它的半径。应用于地球,这给了我们$ $ I = \压裂{2 \ cdot5.972 \ times10 ^{24}{公斤}\文本文本(6371000 \ {m}) ^ 2} {5} = 9.70 \ times10 ^{37} \文本{km-m} ^ 2。$ $

一个简化的惯性矩估计水在三峡大坝mr ^ 2美元。惯性矩的变化从175提高水可以被计算$ ${对齐}\ \开始三角洲& = m_{水}\离开[(r_地球{}+ 175)^ 2-r_{地球}^ 2 \]\ \ & = 39 \ times10 ^{12} \左(6371175 ^ 2 - 6371175 ^ 2 \)\ \ & = 8.69 \ times10 ^{22} \文本{km-m} ^ 2。\{对齐}$ $

假设角动量(L美元地球的)保持不变,那么L =我\ω美元,前前$ $ I_ {} \ omega_ {} = I_后{}\ omega_{}之后,美元美元或$ $ \ omega_后{}= \ omega_之前{}\压裂{I_{之前}}{I_{后}}。$ $角速度,ω\美元地球的(前)7.292美元\ times10 ^{5} \文本{弧度/秒}$。之前和之后的惯性矩之间的差异是如此微不足道,我会提防浮点误差计算,但使用Python2我计算δ在转速6.776美元\ times10 ^{-20}{弧度/秒}$ \文本。这意味着地球旋转的旋转将大约80秒时间,或0.00008毫秒。

结论

声明由VSauce不匹配物理101。我不倾向于相信这种说法,除非有其他的解释或令人信服的证据。鉴于的大小改变转速三个数量级小于他声称,这80秒约1/4的时间需要你的电脑添加2整数,我认为它是安全的说,这不是明显的。