好,我足够厌倦了这个尝试一个数学的答案。它会非常近似,但它将演示一个上限多少海洋是地球的倾斜到一边(其实比我预料中的还要多)。我非常期望得到一些错误的;如果是重要的东西,请告诉我!
让我们想象一个卡通的星球,包括三个部分:
- 一个球体的半径6370公里
- 大陆地壳的啰35公里的厚度
- 啰(另一方面)的“海洋地壳厚度为6公里
为简单起见,我们假设所有的这些密度、平等和任意单位我们将定义密度为1。
我们想要找到的质量中心的“行星”。让我们定义坐标系统在一维工作,沿着一条线从一个破壳的中间的中间,其中x = 0在球体的中心。
这里有一个图表(规模):
r_1 = 6370美元公里;r_2 = 6405美元公里;r_3 = 6376美元公里
球的质量,在任意的质量美元\压裂{4}{3}\πr_1 ^ 3 = 1.1 \ * 10 ^ {12} $。
大陆加工产品的质量美元\压裂{4}{3}\π(r_2 ^ 3 - r_1 ^ 3) = 4.3 \ * 10 ^ 9美元。
海洋加工产品的质量美元\压裂{4}{3}\π(r_3 ^ 3 - r_1 ^ 3) = 7.3 \ * 10 ^ 8美元。
质量中心(CoM)的球体$ x = 0美元。
我在线查找如何找到半球形外壳的质量中心,但事实证明,它位于大陆$ x = \压裂{3}{8}\压裂{r_2 ^ 4 - r_1 ^ 4} {r_2 ^ 3 - r_1 ^ 3} = 3194美元公里。
使用相同的方法,海洋破壳的CoM$ x = -1594美元公里。
找到质量中心的位置的对象,我们使用$ x_c = \压裂{m_1d_1 + m_2d_2 + m_3d_3} {1 + m_2 + m_3} $其中每个m美元是质量和每个$ d $是质量中心的位置的对象。所以,
$ x_c = \压裂\{1.1 * 10 ^{12}\ * 0 + 4.3 \ * 10 ^ 9 \ * 3194 - 7.3 \ * 10 ^ 8 \乘以1594}{\ 1.1 * 10 ^{12}+ 4.3 \ * 10 ^ 9 + 7.3 \ * 10 ^ 8}= 11.4美元公里。
所以我们卡通行星的质量中心11.4公里接近“大陆”比“海洋”。大约相当,这意味着海洋将试图组建一个shell集中在这一点——这是,事实证明,足够的转移到干燥的一些“海洋”的一面,但不足以淹没大陆。
实际上除了大海不会这样做,因为它会被巨大的大陆的。找出真的会发生需要做3 d数学,可能涉及到牵引力量等,今天下午和远远超出我的能力;-)
我再次强调,这是一个非常慷慨的场景——地球的一半是大陆,这比地球,和一切都相同的密度,而不是内部的密度比地球的地壳(这将使效果弱得多)。