开始与原方程。我们先写流体静力学方程:
$ $ \压裂{\部分p}{\部分z} = - $ $ \ρg
让我们证明$ $ - g =θc_p \ \压裂{\部分\π}{\部分z} $ $
如果我们用乘法法则,我们观察$ $ - g = c_p(\压裂{\部分\θ\π}{\部分z} - \π\压裂{\部分\θ}{\部分z}) $ $
自$ \π= \压裂{T}{\θ}$,我们可以这样说T = \π\θ美元,这使得上述方程
$ $ - g = c_p(\压裂{\部分T}{\部分z} - \π\压裂{\部分\θ}{\部分z}) $ $
它可以显示$ $ \压裂{\部分\θ}{\部分z} = \压裂{\θ}{T}(\压裂{\部分T}{\部分z} + \压裂{g} {c_p}) $ $
可以写成$ $ \压裂{\部分\θ}{\部分z} = \压裂{1}{\π}(\压裂{\部分T}{\部分z} + \压裂{g} {c_p}) $ $
用这个进我的第四个方程$ $ - g = c_p(\压裂{\部分T}{\部分z} - \压裂{\π}{\π}(\压裂{\部分T}{\部分z} + \压裂{g} {c_p})) $ $
从这里我想你可以算出来。
推导了$ \压裂{\部分\θ}{\部分z} $$ $ \θ= T(\压裂{p_0} {p}) ^ \压裂{R_d} {c_p} $ $$ $日志(\θ=日志(T) + \压裂{R_d} {c_p}(日志(p_0)日志(p)) $ $$ $ \压裂{1}{\θ}\压裂{\部分\θ}{\部分z} = \压裂{1}{T} \压裂{\部分T}{\部分z} - \压裂{R_d} {c_p P} \压裂{\部分P}{\部分z} $ $利用静力学方程$ $ \压裂{1}{\θ}\压裂{\部分\θ}{\部分z} = \压裂{1}{T} \压裂{\部分T}{\部分z} + \压裂{R_d \ρg} {c_p P} $ $$ $ \压裂{1}{\θ}\压裂{\部分\θ}{\部分z} = \压裂{1}{T} \压裂{\部分T}{\部分z} + \压裂{g} {c_p T} $ $
$ $ \压裂{\部分\θ}{\部分z} = \压裂{\θ}{T}(\压裂{\部分T}{\部分z} + \压裂{g} {c_p}) $ $