是的，它是。事实上，罗斯比波总是在没有纬向平均气流的情况下向西移动。在进入细节之前，让我们先定性地解释一下。在正压流体中，绝对涡度是守恒的。绝对涡度由相对涡度组成\ζ美元还有行星涡度$ f $（$ f $(也称为科里奥利参数)。\ζ美元是你在地球上观察到的流体的旋转。$\zeta + f$是流体的旋转就像太空中的人观察到的那样。守恒意味着总和$\zeta + f$必须始终保持不变，无论流体包移动到哪里。即。$D(\zeta + f)/D t = 0请注意,$f = 2 \Omega \sin \varphi$离赤道越远，越高。ω\美元地球的角频率是多少\ varphi美元是纬度。
现在想象一条连接流体包的线，它最初处于静止状态(下图中的水平线)。比方说在北半球的一条恒定纬度线上。如果我们把这些包裹移动到正弦线上，会发生以下情况:如果我们向北移动到极点，行星涡度会增加($ f $增加)，但如果绝对涡度守恒，\ζ美元必须减少。如果包裹最初是静止的(如站在地球上的人观察到的)\ζ美元现在是负的，引起顺时针旋转。如果我们把包裹向南移动，就会发生相反的情况。$ f $可行性和\ζ美元增加，引起逆时针旋转。如果我们在时间上移动得更远，之前引起的旋转会把波像虚线波一样转化为正弦。可以把图中的箭头想象成将实正弦线“推”到虚线正弦线。这描述了波浪从东到西的运动!
需要什么才能使波浪向东移动?想象一下，水平线向东移动(即我们有一个纬向流)，如果纬向流的速度比我上面描述的向西移动的速度快，那么波本身就会向东移动。细节有点复杂，但我将在下面说明。
让我们来看看细节。也许研究罗斯比波最简单的设置是基于正压涡量方程(BVE)，它描述了旋转球体上不可压缩、非发散、等密度流的流动。如果你对这里的推导不感兴趣只要看一下标记为"色散关系，这将描述这种现象。相对涡度\ζ美元是由$\zeta = \偏v / \偏x - \偏u/ \偏y$,在那里五美元速度的向北分量是你美元是速度的向东分量。
运动方程(BVE)为:
$\左(\frac{\偏}{\偏t} + u \frac{\偏}{\偏x} + v \frac{\偏}{\偏y}\右)\zeta + \beta v = 0
这个方程等于$D(\ ζ + f)/D t = 0$如上所述。第一项($\partial \zeta/\partial t$)为局部相对涡度变化，其次是相对涡度平流，最后是行星涡度平流v \β美元（$\beta = \偏f / \偏y$)，这是地球自身对流体旋转的贡献。这个方程的解可以解释为罗斯比波。然而，为了承认包含纬向流的解，我们必须将关于一个基本状态加上扰动的方程线性化。我们通过让$u = \overline{u} + u'$和$v = v'$。所以我们有一个区域平均流$ \眉题{你}$和扰动你的美元和v '美元。摄动涡量为$\zeta' = \偏v' / \偏x - \偏u'/ \偏y $。介绍流函数\ psi美元这与相对涡度有关$\nabla^2 \psi = \zeta'$我们可以把线性化的BVE写成
$\left(\frac{\partial}{\partial t} + \overline{u} \frac{\partial}{\partial x} \right) \nabla^2 \psi + \beta \frac{\partial \psi}{\partial x} = 0
在上述方程中，涉及微扰积的项(例如:你网上的美元)被忽略，因为它们被认为很小(小的平方甚至更小)。
色散关系:微扰BVE的波状解由
$\psi = Re(\psi_0 e^{i \phi})$，
在哪里\ psi_0美元确定最大振幅和相位$\phi = kx + ly - \nu t $。$ k, l $纬向、经向波矢量和\ν美元是波的频率。将所提出的解代入扰动BVE得到色散关系
$\nu = \overline{u}k - \frac{\beta k}{k^2+l^2}$。
回想一下初等物理中，区域相速度由$ c = \nu/k$。这样就可以用想要的形式写出色散关系，回答你的问题:
$c = \overline{u}- \frac{\beta}{k^2+l^2}$。
请注意,美元加元确定罗斯比波是向东移动(c>0)还是向西移动(c<0)。在…的情况下$\overline{u} = 0$，美元加元是负的，因此，波浪从东向西移动。事实上，罗斯比波只有在有向东的纬向流存在的情况下才能从西向东传播。更准确地说$ \眉题{你}> \β/ (k l ^ ^ 2 + 2)美元。这也解释了gansub的答案:因此，长波具有小波数$ \β/ (k l ^ ^ 2 + 2)美元比小波大。因此，海浪更有可能向西移动。
我的答案几乎可以在Holton, Hakim -动态气象学，第5版，161页以后找到。所以，把功劳归功于这本书，而不是我。