这是一个运动自由表面边界条件的声明:不可能有正常的流过它的边界,只有沿着它切向流。同样,正常速度(相对于接口)的自由表面流体的位置是一样的速度。
自由表面的位置定义为$ $ z = \埃塔(x, y, t) $ $然后把物质导数
$ $ \压裂{\部分z}{\部分t} + u \压裂{\部分z} {x} \部分+ v \压裂{\部分z}{\偏y} + w \压裂{\部分z}{\部分z} = \压裂{D \η}{Dt} $ $
每一项lh除了$ \压裂{\部分z}{\部分z} = 1美元去$ 0 $由于这一事实z美元这是一个独立的坐标(见回答供参考),离开了我们
$ $ w (z = \ eta) = \压裂{D \η}{Dt} $ $