@gerrit提供了一个公式,但没有说明其背后的推理。放射性衰变是一个指数函数。n半衰期美元后,剩下的原始材料是$ $ \ textrm{后剩余量}\ n \ \ textrm{半衰期}= \离开(\压裂{1}{2}\右)n ^ $ $因此,你想解决$ ${对齐*}\ \开始离开(\压裂{1}{2}\右)^ n & = \压裂{3}{4}\ \ \ log_ \压裂{1}{2}\离开(\压裂{1}{2}\右)^ n & = \ log_ \压裂{1}{2}\压裂{3}{4}\ \ n & = \压裂{\ log \压裂{3}{4}}{\ log \压裂{1}{2}}= \压裂{\ log \压裂{3}{4}}{- \ log 2} \大约0.415 \{对齐*}$ $