从地球辐射平衡温度的Te开始:
(1 -)(πRe ^ 2) = 4(πRe ^ 2) e S Te ^ 4
S是太阳常数,一个行星反照率,π圆常数(3.14…),地球的半径,e发射率,斯蒂芬玻尔兹曼常数,Te温度我们正在寻找。解决对Te(πRe ^ 2)取消,和S 1361.5 W m ^ 2, 0.294 e 1(总是作为1行星大气层的顶端)给出了Te = 255 K。
这是低于冰点,因为水在273 K结冰,显然其他东西使表面更热——温室效应。实际表面温度Ts目前约288 K。一个简单的(太简单)模型是Milne-Eddington近似:
Ts = Te(1 + 0.75τ)^ 0.25
τ是大气中长波光学深度的地方。的现值约为1.84,给你Ts = 317 K,太高了。这是因为这个近似未能占表面冷却通过对流和传导。
大气中温室气体越多,τ变得越高,更高的Ts。许多“semigray”近似模型部分τ(“部分”意思为每个气体)作为气体分压的函数,通常引起一些权力。加起来的泛音τ。它有助于知道目前,水蒸气占大约50%的τ,云25%,二氧化碳20%,较小的气体(甲烷、O3、一氧化二氮等)5%。
我希望这是足以让你开始。