我是一名学生在第一年气象。这一次我的问题不是关于一个特殊的问题,而是关于教学和学习:在最近的一次演讲中对大气动力学我们学到了其他东西“涡度方程”:它的推导进行了从横向动量方程:

后的y导数u的x导数方程和方程和减去他们,我们得到了很多术语,组合在一起,部分相互抵消。苦苦挣扎的时间之后,我们终于在垂直组件\ζ美元涡度的vec \ \ω美元:

注意:上面的方程从https的照片:

https://www.youtube.com/watch?v=lqDx2uiKx_Q&list=PL_cuIb7hx5lg_zHfUVsUrw6I66U4jq8Dq&t=163s

但他们相同的讲座(视频)的推导是跳过。

现在,我非常吃惊,我发现以下自己的搜索后,即推导很容易(!)(见3.4章):

https://www2.cgd.ucar.edu/staff/islas/teaching/3_Circulation_Vorticity_PV.pdf

(见3.4)

这种方法,使用了解向量的身份独立坐标系统和给我的惊喜真的相同的结果D \ζ/ Dt。美元尽管看起来完全不同的一见钟情(我忽略摩擦项)。

在霍尔顿,一本书,我非常喜欢,推导过程本质上是一样的在我们的讲座。

我发现推导相当日志和non-motivating的讲座,因为很多偏导数必须安排和相互组合得到最终结果后做一些页面的简单但完全无聊的代数。相反,其他推导不仅是短,但更优雅的矢量分析,结果只有几步通用的所有组件vec \ \ω美元,不仅对\ζ美元

我有点担心:为什么甚至使用这种完全繁琐的推导和霍尔顿并不像在其他做同样的文本,更吸引人,更一般的是哪一个?

有一个特别的理由写最后的方程,而“恶心”的方式而不是使用好变体?这是更多的乐趣和激励学习的。