在13.1章“中尺度气象学在情理之中”(Markowski和理查德森,2011)他们使用伯努利方程和流体静力学方程和大量的假设推导的方程预测高美元z_{暴击}美元在一个空运的初始高度z_0是流水对美元失去所有水平速度的障碍。他们在论证国家以下身份$ $ \ dfrac{\部分p}{\部分z} (x, z) = \ρ(x, z) c_p \θ(x, z) \ dfrac{\部分\π}{\部分z} (x, z){1} \ \标签标签{希望}$ $,$ \π(x, z) = \离开(\压裂{p (x, z)} {p_0} \右)^{\压裂{R} {c_p}}的报告》功能参考压强p_0美元\中\ mathbb {R} _ +不变,美元$ p $是压力,\θ是美元潜在的温度,密度\ρ美元,c_p美元和$ R是不变美元\ \ mathbb {R} _ +美元。如果我试图推导方程的偏导数\π对美元的身高z和使用单位美元美元\π(x, z) = \压裂{T (x, z)}{\θ(x, z)} $可以发现例如维基百科(T是温度美元),然后我结束(抑制参数x和z支持美元美元可读性)$ $ \ dfrac{\部分\π}{\部分z} = \离开(\压裂{1}{p_0} \右)^{\压裂{R} {c_p}} \ dfrac{\部分}{部分z \} \ exp \离开(\压裂{R} {c_p} \ log (p) \右)= \离开(\压裂{1}{p_0} \右)^{\压裂{R} {c_p}} * \压裂{T}{\θ}*{\压裂{R} {c_p}} * \压裂{1}{p} * \ dfrac{\部分p}{\部分z}。$ $这个乘以\ρc_p \θ得到美元$ $ \ρc_p \θ\ dfrac{\部分\π}{\部分z} = \离开(\压裂{1}{p_0} \右)^{\压裂{R} {c_p}} \压裂{T R \ρ}{p} * \ dfrac{\部分p}{\部分z} $ $,因为美元\压裂{T R \ρ}{p} = 1美元的理想气体定律得到$ $ \ρc_p \θ\ dfrac{\部分\π}{\部分z} = \离开(\压裂{1}{p_0} \右)^{\压裂{R} {c_p}} \ dfrac{\部分p}{\部分z}。这几乎是什么是在美元美元\ eqref{希望}$,但没有,我不知道如何摆脱美元因素\离开(\压裂{1}{p_0} \右)^{\压裂{R} {c_p}} $ resp。不明白为什么它仍未提到的教科书。任何帮助都是感激。