假设我们的目标是找到\埃塔的位移美元流体相对于它的休息位置在z = H_2美元。我们发现\开始{方程}\{分裂}开始p_2—p_1 & = p_H + \ rho_1 g (H-h_2) + \ rho_2g (h_2 - z) -p_H - \ rho_1g (H-z) \ \ & = (\ rho_2 - \ rho_1) gh_2 - (\ rho_2 - \ rho_1)广州\ \ & = (\ rho_2 - \ rho_1) g (h_2 + \ eta) - (\ rho_2 - \ rho_1)广州\{分裂}结束\{方程}结束除以(\ rho_2 - \ rho_1) g美元收益率\开始{方程}\埃塔+ h_2 - z = \压裂{p_2—p_1} {(\ rho_2 - \ rho_1) g}。\{方程}结束上述方程告诉我们距离接口在一些身高z美元(记住坐标原点是底部的域)。我们感兴趣的是位移相对于身高z = H_2美元意味着接口,所以我们有\开始{方程}\η= \压裂{p_2—p_1} {(\ rho_2 - \ rho_1) g},{方程}\结束这是你正在寻找的结果。然而,在文档中他们说他们用四个方程推导出的结果。也许是一个错误或者我丢失的东西。我有点糊涂,你说我们能找到的结果文档,所以对于任何想:使用$ \ phi_n = p_n / \ rho_0 $和$ g = g (\ rho_2 - \ rho_1) / \ rho_0美元,我们发现\开始{方程}\η= \压裂{(p_2—p_1) \ rho_0} {(\ rho_2 - \ rho_1) g \ rho_0} = - \压裂{\ phi_1 - \ phi_2} {g’} \{方程}结束,对应的文档所示。