我有一个问题推导/理解sigma-pressure坐标的垂直速度。

垂直坐标的定义是:

σ(x, y, p) = (p (x, y) pt) / (ps (x, y) pt)

在p (x, y)的压力被认为是网格点,pt是域的顶部的压力(就我而言50 hPa)和ps (x, y)表面的压力。

经过推导得到的垂直速度(D / Dt是总,D / Dt的偏导数,ω= dp / Dt):

w = dσ/ Dt = -σ/ (ps-pt) * (dps / dx * u + dps / dy * v) + 1 / (ps-pt) *ω

当我现在想到一个理想化的例子,我有一个高斯山中间的域和风力仅来自南方(v = 10 m / s, u,ω= 0),由此产生的垂直风组件是正前面的山是错的因为空气应该提升(w的积极价值意味着降序)。

我的错误在哪里?