最著名的方程描述土壤的渗透率k美元Kozeny-Carman方程:$ $ k = \压裂{\φ}{8}r ^ 2 \大约\压裂{\φ}{c} \离开(\压裂{V}{年代}\右)^ 2美元$ $ $ \φ:孔隙度V:孔隙体积S:比表面积c:美元持续另一个方程描述渗透率k美元是Schlumberger-Doll研究方程(SDR): $ $ k = c_ \ mathrm{特别提款权}\ bφ^ T_2 ^ $ $ $美元\φ:孔隙度T _2:美元特征衰减时间美元美元,b美元,美元c_ \ mathrm{特别提款权}$:常量后者方程来源于前,我试着做重做推导:知道:$ $ T_2 ^{1} \大约\ rho_2 \压裂{年代}{V} $ $ $ $ \ Leftrightarrow T_2 = \压裂{1}{\ rho_s} \压裂{V}{年代}$ $ $ \ rho_s美元:表面relaxivity插入在特别提款权方程:$ $ k = c_ \ mathrm{特别提款权}\φ^ \离开(\压裂{1}{\ rho_s} \压裂{V}{年代}\右)^ b = c_ \ mathrm{特别提款权}\φ^ \压裂{1}{\ rho_s ^ b} \离开(\压裂{V}{年代}\右)^ $ $ b比较方程的右边Kozeny-Carman方程我获得:$ $ \φ= \φ^ \ Leftrightarrow = 1 $ $ $ $ \离开(\压裂{V}{年代}\右)^ 2 = \离开(\压裂{V}{年代}\右)^ \ Leftrightarrow b = 2 $ $ $ $ \压裂{1}{c} = \压裂{c_ \ mathrm{特别提款权}}{\ rho_s ^ b} \ Leftrightarrow c = \压裂{\ rho_s ^ 2} {c_ \ mathrm{特别提款权}}$ $得到a = 1, b = 2的指数不是按照什么4中提到的这个网站[petrowiki.org][1]: >两种模型对孔隙度、渗透率的作为一个指数函数φ\ ^ 4美元。有人能解释我如何得到一个指数4而不是1 \φ美元吗?[1]:http://petrowiki.org/Permeability_estimation_with_NMR_logging