这是一个运动自由表面边界条件的声明:不可能有正常的流过它的边界,只有沿着它切向流。同样,正常速度(相对于接口)的自由表面流体的位置是一样的速度。自由表面的位置定义为$ $ z = \埃塔(x, y, t)然后把物质导数美元美元\压裂{\部分z}{\部分t} + u \压裂{\部分z} {x} \部分+ v \压裂{\部分z}{\偏y} + w \压裂{\部分z}{\部分z} = \压裂{D \η}{Dt} $ $每一项的lh除了美元\压裂{\部分z}{\部分z} = 1美元到$ 0 $由于z是一个独立的坐标美元(见本(答案)(https://math.stackexchange.com/a/3067984)供参考),让我们于w (z = \ eta) $ $ = \压裂{D \η}{Dt} $ $