当模拟海浪,定向分布美元D_fθ(\)美元频谱一起使用吗美元$ S (f)描述波的能量在一个特定的频率$ f $和角度\θ美元。

我知道方向分布可以写成一个傅里叶级数。$ $ D_fθ(\)= \压裂{1}{2π\}\离开[1 + 2 \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ {an \ cos (n \θ)+ b_n \罪(n \θ)\}\右]$ $在哪里$ an = \ int_0 ^{2 \π}D_f(θ)\ \ cosθ(\)\ \ dθ美元和$ b_n = \ int_0 ^{2 \π}D_f(θ)\ \罪(θ)\ \ \ dθ美元。

在Kuik (1988),意味着波方向,\ theta_0美元通过计算,发现左($ $ \ theta_0 = \反正切\ \压裂{b_1} {a_1} \右)$ $在哪里b_1美元和a_1美元是一阶傅里叶系数。

在这个定义,作者读者指Borgman(1969)但我在网上找不到这篇论文。

我的问题是为什么它只有一阶傅里叶系数a_1美元和b_1美元本计算中使用吗?

编辑:在给予更多的考虑,我认为他们是傅里叶系数是有点巧合。

如果方向分布视为PDF(积分= 1)a_1美元和b_1美元更像预期值的余弦和正弦角吗\θ美元接受。中使用的平均值可以量化美元函数来确定平均角。